Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 \frac{1}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$1 (\frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\frac{1}{4} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{4} (- 3) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 3

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 3$ .

$\frac{- 3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 5

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})$

Paso 6

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2})$

Paso 7.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{6})$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{3 - 2}{6}$

Paso 8.2

Resta $2$ de $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 9.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 9.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 9.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 9.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 10

Multiplica $\frac{- 1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

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Paso 11.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{- 1}{8}$

Paso 11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{8}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$- 0.125$